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Grau de uma função polinomial

Grau de uma função polinomial


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Um grau em uma função polinomial é o maior expoente dessa equação, que determina o maior número de soluções que uma função poderia ter e o maior número de vezes que uma função cruzará o eixo x quando representada graficamente.

Cada equação contém de um a vários termos, que são divididos por números ou variáveis ​​com expoentes diferentes. Por exemplo, a equação y = 3x13 + 5x3 tem dois termos, 3x13 e 5xe o grau do polinômio é 13, pois esse é o grau mais alto de qualquer termo na equação.

Em alguns casos, a equação polinomial deve ser simplificada antes que o grau seja descoberto, se a equação não estiver na forma padrão. Esses graus podem então ser usados ​​para determinar o tipo de função que essas equações representam: linear, quadrática, cúbica, quártica e similares.

Nomes dos graus polinomiais

Descobrir qual grau polinomial cada função representa ajudará os matemáticos a determinar com que tipo de função ele está lidando, pois cada nome de grau resulta em uma forma diferente quando representada graficamente, começando com o caso especial do polinômio com zero grau. Os outros graus são os seguintes:

  • Grau 0: uma constante diferente de zero
  • Grau 1: uma função linear
  • Grau 2: quadrático
  • Grau 3: cúbico
  • Grau 4: quartic ou biquadratic
  • Grau 5: quintic
  • Grau 6: sextic ou hexic
  • Grau 7: séptico ou hepático

O grau polinomial maior que o grau 7 não foi nomeado adequadamente devido à raridade de seu uso, mas o grau 8 pode ser declarado como octico, o grau 9 como nonic e o grau 10 como decic.

A nomeação de graus polinomiais ajudará estudantes e professores a determinar o número de soluções para a equação, além de poder reconhecer como elas funcionam em um gráfico.

Por que isso é importante?

O grau de uma função determina o maior número de soluções que a função poderia ter e o maior número de vezes que uma função cruza o eixo x. Como resultado, às vezes o grau pode ser 0, o que significa que a equação não possui soluções ou instâncias do gráfico que cruzam o eixo x.

Nesses casos, o grau do polinômio é deixado indefinido ou é declarado como um número negativo, como um número negativo ou infinito negativo, para expressar o valor de zero. Esse valor é geralmente chamado de polinômio zero.

Nos três exemplos a seguir, pode-se ver como esses graus polinomiais são determinados com base nos termos de uma equação:

  • y = x (Grau: 1; Apenas uma solução)
  • y = x2 (Grau: 2; Duas soluções possíveis)
  • y = x3 (Grau: 3; Três soluções possíveis)

É importante perceber o significado desses graus ao tentar nomear, calcular e representar graficamente essas funções na álgebra. Se a equação contiver duas soluções possíveis, por exemplo, saberemos que o gráfico dessa função precisará cruzar o eixo x duas vezes para que seja preciso. Por outro lado, se podemos ver o gráfico e quantas vezes o eixo x é cruzado, podemos facilmente determinar o tipo de função com a qual estamos trabalhando.



Comentários:

  1. Crosly

    Se este não é um grande segredo;), de onde é o autor do blog?

  2. Kazikus

    Isso não se encaixa em mim.Existem outras variantes?

  3. Abdul

    É uma pena que eu não possa falar agora - estou correndo para o trabalho. Mas serei lançado - definitivamente escreverei que penso nessa pergunta.

  4. Alter

    Aconteceu casualmente no fórum e viu esse tópico. Eu posso ajudá -lo por conselhos.

  5. Qasim

    Até que horas?

  6. Dailrajas

    jovem companheiro

  7. Andsaca

    Não posso participar da discussão agora - sem tempo livre. Osvobozhus - necessariamente suas observações.



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