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Geometria de coordenadas: O plano cartesiano

Geometria de coordenadas: O plano cartesiano


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O plano cartesiano às vezes é chamado de plano x-y ou plano de coordenadas e é usado para plotar pares de dados em um gráfico de duas linhas. O plano cartesiano recebeu o nome do matemático Rene Descartes, que originalmente criou o conceito. Planos cartesianos são formados por duas linhas numéricas perpendiculares que se cruzam.

Os pontos no plano cartesiano são chamados de "pares ordenados", que se tornam extremamente importantes ao ilustrar a solução para equações com mais de um ponto de dados. Simplificando, porém, o plano cartesiano é na verdade apenas duas linhas numéricas onde uma é vertical e a outra horizontal e ambas formam ângulos retos.

A linha horizontal aqui é referida ao eixo x e os valores que aparecem primeiro em pares ordenados são plotados ao longo dessa linha, enquanto a linha vertical é conhecida como eixo y, onde o segundo número de pares ordenados é plotado. Uma maneira fácil de lembrar a ordem das operações é que lemos da esquerda para a direita; portanto, a primeira linha é a linha horizontal ou o eixo x, que também vem primeiro em ordem alfabética.

Quadrantes e usos de aviões cartesianos

D. Russell

Como os planos cartesianos são formados a partir de duas linhas em escala interceptadas em ângulos retos, a imagem resultante gera uma grade dividida em quatro seções conhecidas como quadrantes. Esses quatro quadrantes representam um conjunto completo de números positivos nos eixos x e y, em que as direções positivas são para cima e para a direita, enquanto as direções negativas são para baixo e para a esquerda.

Planos cartesianos são, portanto, usados ​​para plotar as soluções para fórmulas com duas variáveis ​​presentes, normalmente representadas por x e y, embora outros símbolos possam ser substituídos pelos eixos x e y, desde que sejam rotulados adequadamente e sigam as mesmas regras como x e y na função.

Essas ferramentas visuais fornecem aos alunos uma identificação exata usando esses dois pontos que explicam a solução da equação.

Plano cartesiano e pares ordenados

D. Russell

o coordenada x é sempre o primeiro número do par e o coordenada y é sempre o segundo número no par. O ponto ilustrado no plano cartesiano à esquerda mostra o seguinte par ordenado: (4, -2) em que o ponto é representado por um ponto preto.

Portanto (x, y) = (4, -2). Para identificar os pares ordenados ou para localizar pontos, comece na origem e conte as unidades ao longo de cada eixo. Este ponto mostra um aluno que foi quatro cliques para a direita e dois cliques para baixo.

Os alunos também podem resolver uma variável ausente se x ou y for desconhecido, simplificando a equação até que ambas as variáveis ​​tenham uma solução e possam ser plotadas em um plano cartesiano. Esse processo forma a base para a maioria dos cálculos algébricos e mapeamento de dados.

Teste sua capacidade de localizar pontos de pares solicitados

D. Russell

Dê uma olhada no plano cartesiano à esquerda e observe os quatro pontos que foram plotados nesse plano. Você consegue identificar os pares ordenados para os pontos vermelho, verde, azul e roxo? Reserve um tempo e verifique suas respostas com as respostas corretas listadas abaixo:


Ponto Vermelho = (4, 2)
Ponto Verde = (-5, +5)
Ponto Azul = (-3, -3)
Ponto roxo = (+ 2, -6)

Esses pares ordenados podem lembrá-lo um pouco do encouraçado do jogo, no qual os jogadores precisam gritar seus ataques listando pares de coordenadas ordenadas, como G6, em que as letras estão no eixo x horizontal e os números se formam no eixo y vertical.


Assista o vídeo: PLANO CARTESIANO - Gráfico eixo x eixo y Abscissas e Ordenadas Geometria Analítica (Pode 2022).